WC03 大尺度路径损耗
大尺度路径损耗
信号强度的度量
用dB/dBm表示功率与电压
\[\text{功率(dBm)=10lg[功率(mW)/1mW]}\\\text{电平(dBμV)=20lg[电平(μV)/1μV]}\]
典型值
BS接收机灵敏度：-104dBm
MS接收机灵敏度：-102dBm
例
\[\begin{aligned}&假定某接收机灵敏度为一100dBm,接收\\&机输入阻抗为50\Omega,不考虑天线损耗,试\\&\text{计算以}\mathbf{dB\mu V}\text{计的接收机灵敏度。}\end{aligned}\]
- 将dBm转换为功率（单位毫瓦）：
\[P_{\text{mW}} = 10^{\frac{-100}{10}} = 10^{-10} \text{ mW} = 10^{-13} \text{ W}\]
- 计算电压（单位伏特）：
\[V_{\text{rms}} = \sqrt{P \times R} = \sqrt{10^{-13} \text{ W} \times 50 \Omega} = \sqrt{5 \times 10^{-12}} \approx 2.236 \times 10^{-6} \text{ V} = 2.236 \mu\text{V}\]
- 将电压转换为dBμV：
\[V_{\text{dBμV}} = 20 \times \log_{10}\left(\frac{V_{\text{rms}}}{1 \mu\text{V}}\right) = 20 \times \log_{10}(2.236) \approx 20 \times 0.35 \approx 7 \text{ dBμV}\]
无线电波传输概述
一些概念引入
信道分类
- 根据信道的时变特性(乘性噪声是否恒定 | 是否线性时不变)，分为恒参信道和随参信道
恒参信道，又称为加性高斯白噪声信道模型
具体参见信道 - dixi's BLOG
- 以波长或时间或参考值，分为大尺度传播/小尺度衰落模型
常用波段
传播方式
传播方式分视距传输（Line of Sight,LOS）与非视距传输（NLOS）
天线
若某（无耗）方向性天线在其最大辐射方向上某一位置处可以达到的辐射强度为 \(U_m\)，而发射功率为 \(P_t\) ，则要在同一位置达到同样的辐射强度，理想化点源的发射功率为 \(P_t G\)（称为等效各向同性辐射功率EIRP，单位为dBi）
我们称 \(G\) 为该方向性天线的增益
理想化点源，\(G = 1\)；方向性天线，\(G > 1\)。
\[A_e=\frac{D\lambda^2}{4\pi}\]
D为天线的方向因子
对于无损耗天线，G=D时，有
\[A_e=\frac{\lambda^2}{4\pi}G\]
题外话 | 今年通信热点
近场通信（NFC）与水下通信
自由空间的电波传输
远场条件
离天线足够远的区域，满足接收信号近似为平面波（而非球面波）
远场数学定义
\[d\geq d_f=\frac{2L^2}{\lambda}\]
L为天线长度
路径损耗
在自由空间传播的前提下
用发射天线增益表示
\[S=\frac{P_TG_T}{4\pi d^2}\quad(W/m^2)\]
\[E_0=\frac{\sqrt{30P_TG_T}}{d}\quad(V/m)\]
\[H_0=\frac{\sqrt{30P_TG_T}}{120\pi d}\quad(A/m)\]
接收功率为功率密度乘以有效面积
\[{P_R=SA_R=P_TG_TG_R\left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2}\]
其中，有效面积表示为
\[A_R=\frac{\lambda^2}{4\pi}G_R\]
当增益为0，接收功率简化为
\[P_R=P_T\left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2\]
已知路径损耗（Pass Loss）定义为
\[\mathrm{PL}(d)=\frac{P_T}{P_R}\]
进一步用dB简化
\[PL(dB)=10\lg\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2(dB)=20\lg\frac{4\pi d}{\lambda}(dB)\]
拆项得
\[PL(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)\]
注意单位
大气中的电波传输
在实际的移动信道中,电波是在低层大气中传播的,为非均匀介质,因此会产生折射和吸收现象
对于超短波频段,折射现象尤为突出,它会影响到视距的极限传播距离
等效地球半径
考虑到大气的折射作用，需要等效半径\(R_e\)代替实际半径\(R_0=6370 \: km\)
\[R_{e}=R_{0}/(1+R_{0}\frac{\mathrm{d}n}{dh})\]
最终有等效地球半径
\[R_\mathrm{e}=8500\mathrm{km}\]
LOS极限距离
视距传输下可达最远距离
地球半径为\(R_e\)，发射天线高度为 \(h_t\)，则从地球中心到发射天线顶点的距离为 \(R_e + h_t\)
切点 \(C\) 到地球中心的距离为 \(R_e\)
由勾股定理得：\((R_e + h_t)^2 = R_e^2 + d_1^2\)
展开并忽略高阶小量（因为 \(h_t \ll R_e\)），得到：
\[d_1 \approx \sqrt{2 R_e h_t}\]
同理，从切点 \(C\) 到接收天线顶点 \(B\) 的距离 \(d_2\) 为：
\[d_2 \approx \sqrt{2 R_e h_r}\]
将 \(d_1\) 和 \(d_2\) 相加，得到视距极限距离：
\[d_{LOS, Max} = d_1 + d_2 = \sqrt{2 R_e} (\sqrt{h_t} + \sqrt{h_r})\]
在标准大气折射情况下，地球等效半径 \(R_e\) 取 8500 km。代入上式
\[d_{LOS, Max} = 4.12 (\sqrt{h_t} + \sqrt{h_r})\]
非视距传输
三种传播方式发生条件
波长与障碍物尺寸的比较
| 类型 |
条件 |
| 反射 |
障碍所投表面尺寸远大于波长 |
| 绕射 |
尺寸与波长相比拟 |
| 散射(乱射) |
尺寸远小于波长 |
什么是波束成形(BeamForming)技术
波束成形是利用天线阵列中各元件因接收到远场平面波(多径)的相位差
通过调制加权使得来自某一方向的信号相干叠加
从而增强该方向信号、抑制其他方向干扰的一种技术。
NLOS之反射
掠地入射时，可以将地面建模为理想反射面
理想的双线模型
简单的多径接收模型
计算两条路径的距离差\(\Delta d\)
\[\begin{aligned}\Delta d&=d''-d'=\sqrt{\left(h_{t}+h_{r}\right)^{2}+\left(d\right)^{2}}-\sqrt{\left(h_{t}-h_{r}\right)^{2}+\left(d\right)^{2}}\\&=d\left[\sqrt{1+\left(\frac{h_{t}+h_{r}}{d}\right)^{2}}-\sqrt{1+\left(\frac{h_{t}-h_{r}}{d}\right)^{2}}\right]\end{aligned}\]
不难观察\((h_t+h_r)<<d\)，则有近似（利用泰勒展开）
\[\sqrt{1+\left(\frac{h_t+h_t}{d}\right)^2}\approx1+\frac{1}{2}\left(\frac{h_t+h_t}{d}\right)^2\]
代入得
\[\Delta d\approx d\left[1+\frac{1}{2}\left(\frac{h_{t}+h_{r}}{d}\right)^{2}-1-\frac{1}{2}\left(\frac{h_{t}-h_{r}}{d}\right)^{2}\right]=\frac{2h_{t}h_{r}}{d}\]
对应的相位差
\[\Delta\phi=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta d\]
此时的场强
\[\begin{gathered}E=E_{0}(1+\Gamma\mathrm{e}^{-\mathrm{j}\Delta\phi})=E_{0}-E_{0}\mathrm{e}^{-\mathrm{j}\Delta\phi}\\\left|E\right|=E_{0}\sqrt{2-2\cos\Delta\phi}=2E_{0}\sin\frac{\Delta\phi}{2}\end{gathered}\]
甚至可能会为0！
将相位差表达式代入场强，得
\[\left|E\right|=2E_0\frac{\Delta\phi}{2}=E_0\frac{4\pi h_th_r}{\lambda d}=\frac{4\pi h_th_r\sqrt{30P_TG_T}}{\lambda d^2}\]
最终得到接收功率为
\[P_{r}=\frac{\left|E\right|^{2}}{\eta_{0}}A_{R}=\frac{16\pi^{2}h_{t}^{2}h_{r}^{2}\cdot30G_{T}}{\lambda^{2}d^{4}\cdot120\pi}\cdot\frac{\lambda^{2}}{4\pi}G_{r}=P_{T}\frac{G_{T}G_{r}h_{t}^{2}h_{r}^{2}}{d^{4}}\]
小结
NLOS之绕射
惠更斯原理
理想的刃型绕射模型
计算附加路径长度
\[d_{n1}=\sqrt{h^{2}+d_{1}^{2}},d_{n2}=\sqrt{h^{2}+d_{2}^{2}}\]
\[\begin{aligned}&\Delta=\sqrt{h^{2}+d_{1}^{2}}+\sqrt{h^{2}+d_{2}^{2}}-d\\&=d_{1}\sqrt{1+\frac{h^{2}}{d_{1}^{2}}}+d_{2}\sqrt{1+\frac{h^{2}}{d_{2}^{2}}}-(d_{1}+d_{2})\end{aligned}\]
依据近似
\[\sqrt{1+\left(\frac{h^{2}}{d_{1}^{2}}\right)}\approx1+\frac{1}{2}\left(\frac{h^{2}}{d_{1}^{2}}\right)\sqrt{1+\left(\frac{h^{2}}{d_{2}^{2}}\right)}\approx1+\frac{1}{2}\left(\frac{h^{2}}{d_{2}^{2}}\right)\]
代入得附加路径长度
\[\begin{aligned}\Delta&=d_{1}+\frac{d_{1}}{2}\frac{h^{2}}{d_{1}^{2}}+d_{2}+\frac{d_{2}}{2}\frac{h^{2}}{d_{2}^{2}}-d_{1}-d_{2}\\&=\frac{h^{2}}{2}\frac{d_{1}+d_{2}}{d_{1}d_{2}}\end{aligned}\]
对应的相位差为
\[\varphi=\frac{2\pi\Delta}{\lambda}=\frac{2\pi}{\lambda}\frac{h^2}{2}\frac{d_1+d_2}{d_1d_2}\]
菲涅耳带域
有第n菲涅耳区的半径
\[r_n=h=\sqrt{\frac{n\lambda d_1d_2}{d_1+d_2}}=\sqrt{\frac{n\lambda d_1d_2}{d}}\]
第一菲涅耳区半径
\[\text{当}d_1=d_2=d/2\text{时有},\quad r_{1\mathrm{max}}=\frac{1}{2}\sqrt{\lambda d}\]
传播主区
理论分析表明，要使得接收功率满足要求，不一定需要避开其他的菲涅耳区，亦或是避开全部的第一菲涅尔区
只要第一菲涅尔区面积的1/3不被阻挡即可
得到最小菲涅耳半径
\[\text{最小菲涅尔半径为:}{\operatorname*{\operatorname*{r_0}}}{\operatorname*{\operatorname*{=}}}\frac{1}{\sqrt{3}}\overset{}{\operatorname*{\operatorname*{r_1}}}=0.577r_1\]
一图让你了解菲涅耳带域
绕射损耗
采用理论近似加上必要的经验修正的方法来计算绕射损耗
有下面三种情况
注意h的定义（positive|0|negative）
定义 | 绕射参数
\[\nu=h\sqrt{\frac{2(d_1+d_2)}{\lambda d_1d_2}}=\alpha\sqrt{\frac{2d_1d_2}{\lambda(d_1+d_2)}}\]
\(\alpha\)为幅度单位。相位差可表示为
\[\varphi=\frac{\pi}{2}\nu^2\]
这表明相位差是发射机与接收机位置的函数
定义 | 绕射增益
将有损场强与理论相比
\[\frac{E_d}{E_0}=F(\nu)=\frac{1+j}{2}{{\int_v^{\infty}}}\exp((-j\pi t^2)/2)\mathrm{d}t\]
再取dB得到绕射增益
\[G_d(\mathrm{dB})=20\log|F(\nu)|\]
实际上的函数是复杂的菲涅耳积分，于是给出近似解
\[\begin{aligned}&G_{d}(\mathrm{dB})=0&&\nu\leq-1\\&G_{d}(\mathrm{dB})=20\log(0.5-0.62\nu)&&-1\leq\nu\leq0\\&G_{d}(\mathrm{dB})=20\log(0.5\exp(-0.95\nu))&&0\leq\nu\leq1\\&G_{d}(\mathrm{dB})=20\log(0.4-\sqrt{0.1184-(0.38-0.1\nu)^{2}})&&1\leq\nu\leq2.4\\&G_{d}(\mathrm{dB})=20\log\left(\frac{0.225}{\nu}\right)&&\nu\geq2.4\end{aligned}\]
例
假设\(\lambda=1/3m,d_{1}=1km,d_{2}=1km\),并且\((a)h=25m,(b)h=0m,(c)h=-25m\)
对于每一种情况，求解阻挡体顶部所在的费涅尔区
\[\nu=h\sqrt{\frac{2(d_{1}+d_{2})}{\lambda d_{1}d_{2}}}=25\sqrt{\frac{2(1000+1000)}{1/3\times1000\times1000}}=2.74\]
绕射损耗数值解为
\[G_{d}(\mathrm{dB})=20\log\left(\frac{0.225}{\nu}\right)=20\log\left(\frac{0.225}{2.74}\right)=-21.7\mathrm{dB}\]
可计算各个菲涅尔区的半径
\[r_1=\sqrt{\frac{\lambda d_1d_2}{d_1+d_2}}=12.9~m\]
同理，\(r_2=18.3~m,r_3=22.4~m,r_4=25.8~m\)
所以完全阻挡了前三个菲涅尔区
\[\nu = 0\]
绕射损耗为6dB
它阻挡了一半的菲涅尔区
\[\nu = -2.74\quad G_d=0~dB\]
它对于前三个菲涅尔区完全没有影响，故绕射损耗几乎忽略不计
例 | 不平齐收发
重点在等效h的计算
给定下面的几何图形，f=900MHz，求解
- 刃形绕射损耗
- 引起
6dB绕射损耗的阻挡体高度
计算刃形绕射损耗，需要先求出绕射参数，即
\[\nu=h\sqrt{\frac{2(d_1+d_2)}{\lambda d_1d_2}}\]
其中，h为视距上高度，经简单三角计算，约为70.83m
则代入得
\[\nu\approx4.25\]
代入绕射增益
\[G_d(\mathrm{dB})=20\log\left(\frac{0.225}{\nu}\right)\approx -25.5 dB \]
即为绕射损耗
基于经验，引起6dB绕射损耗的阻挡体高度就是h=0时的损耗
\[\therefore h=29.17~m\]
小结
- 当\(\nu\leq-1\text{即}h\leq-\sqrt{\frac{\lambda d_1d_2}{2(d_1+d_2)}}\)，绕射损耗忽略不计
- \(当v=0(h=0)时,绕射损耗为6dB\)
- \(当v>0(h>0)时,绕射损耗急剧增加\)
NLOS之散射
电波遇到粗糙表面而发生溅射
定义 | 表面平整度
给定入射角的情况下，定义表面平整度的参考高度
\[h_c=\frac{\lambda}{8\sin\theta_i}\]
如果平面上的最大凸起高于参考高度，则称为粗糙
对数距离路径损耗模型
路径损耗模型
\[\overline{PL}(d)\propto\left(\frac{d}{d_0}\right)^n,\text{对于}d>d_0\]
\[\overline{PL}(d)_{dB}=\overline{PL}(d_0)_{dB}+10n\lg\left(\frac{d}{d_0}\right),\text{对于}d>d_0\]
\[\overline{P}_{r}(d)[dBm]=P_{t}[dBm]-\overline{PL}(d_{0})[dB]-10n\lg\left(\frac{d}{d_{0}}\right)=P_r(d_0)[\mathrm{dBm}]-10n\log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right),\text{对于}d>d_{0}\]
同理，每十倍距离功率减小10ndB
阴影衰落
除了路径损耗，大尺度衰落还存在阴影衰落（shadowing）
对数正态阴影模型
实际上的路径损耗围绕理想线值，服从对数正态分布
用分贝表示的概率密度函数为
\[\mathrm{P}(PL(\mathrm{~dB~}))=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma_{PL_{dB}}}\exp\left(-\frac{(PL_{dB}-\mu_{PL_{dB}})^{2}}{2\sigma_{PL_{dB}}^{2}}\right)\]
或者，可以表示为
\[\begin{aligned}PL(d)[dB]&=\overline{PL}(d)[dB]+X_{\sigma}[dB]\\&=\overline{PL}(d_{0})[dB]+10n\lg\left(\frac{d}{d_{0}}\right)+\color{red}X_{\sigma}[dB]\end{aligned}\]
此时在WSN中亦有记载
中断概率
你不得不知道的
高斯尾概率函数，类似上α点
对于标准正态分布来说，大于某一点z的概率
\[Q(z)=P(X>z)=\int_{z}^{\infty}p(x)dx\]
亦即
\[Q(z)=\int_{z}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{y^{2}}{2}}dy\]
Q函数的性质
注意其中的标准化
有没有感觉有点眼熟？在通信原理的双极性基带误码率计算中出现过
总之，我们可得到Q函数与误差函数之间的关联
\[\mathrm{Q}(x)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\mathrm{erf}(\frac{x}{\sqrt2})\]
基于路径损耗，易知接收功率（dBm）也服从正态分布，即\(P_r(d)\sim N(\overline{P_r}(d),\sigma^2)\)
则接收信号功率超过指定值\(\gamma\)的概率为
\[\Pr[P_{r}(d)>\gamma]=Q\left(\frac{\gamma-\overline{P_{r}}(d)}{\sigma}\right)\]
而Q函数的性质让我们很轻易地得到另一面
\[\Pr[P_{r}(d)<\gamma]=Q\left(\frac{\overline{P_{r}}(d)-\gamma}{\sigma}\right)\]
终于，我们可以给出中断概率的定义
定义
在给定距离上，接收功率小于系统最小分辨率的概率（outage probability）
\[Pr_{\mathrm{outage}}=Pr[P_r(d)<P_{\mathrm{min}}]=Q\left(\frac{\overline{P_r}(d)-P_{\mathrm{min}}}{\sigma}\right)\]
例
小区面积覆盖范围
定义
小区内接收功率超过最小可用接收功率所占面积的百分比
小区边缘覆盖概率
定义
\[\Pr[P_r(R)>\gamma]\]
它表示理想小区边界R上的实际接收功率大于最小分辨率的概率
特殊的，若\(P_r(R)=\overline{P_r}(R)\)，则覆盖概率为
\[\Pr[P_r(R)>\gamma]=Q\left(\frac{\overline{P_{r}}(R)-\overline{P_{r}}(R)}{\sigma}\right)=Q(0)=50\%\]
覆盖范围表达式
探求覆盖范围与边缘覆盖率的数学联系
证明
令最小分辨率为\(\gamma\)，CA可视为ECP的面积分，记作\(U(\gamma)\)，有
\[\begin{aligned}U(\gamma)&=\frac{1}{\pi R^{2}}\oint_{A}\Pr[P_{r}(r)>\gamma]dA\\&=\frac{1}{\pi R^{2}}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}\Pr[P_{r}(r)>\gamma]rdrd\theta\end{aligned}\]
面积可用极化坐标系表示
每一微分可表示为\(rd\theta \cdot dr\)
因概率不超过1，因此有修正系数\(\frac{1}{\pi R^2}\)
其中，积分项可展开为
\[\begin{aligned}\Pr[P_{r}(r)>\gamma]&=Q\left(\frac{\gamma-\overline{P}_{r}(r)}{\sigma}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}erf\left(\frac{\gamma-\overline{P}_{r}(r)}{\sigma\sqrt{2}}\right)\\&=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}erf\left(\frac{\gamma-\left[P_{r}-\left(\overline{PL}(d_{0})+10n\log(r/d_{0})\right)\right]}{\sigma\sqrt{2}}\right)\end{aligned}\]
为找到二者关联，修正路径损耗为
\[\overline{PL}(r)=\overline{PL}(d_{0})+10n\log(r/d_{0})=\overline{PL}(d_{0})+\color{red}10n\log\left(\frac{R}{d_{0}}\right)+10n\log\left(\frac{r}{R}\right)\]
再令
\[a=\frac{\gamma-P_t+\overline{PL}(d_0)+10n\log(R/d_0)}{\sigma\sqrt{2}}=\frac{\gamma-\overline{P}_r(R)}{\sigma\sqrt{2}}\]
\[b=\frac{10n\log e}{\sigma}\]
并假设\(\gamma = P_r(R)=\overline{P_r}(R)\)，即边缘覆盖概率为50%，亦即a=0
一通小鸡炖蘑菇，最终可以得到
\[U(\gamma)=\frac{1}{2}+\exp\left(\frac{2}{b^2}\right)\mathrm{Q}(\frac{2}{b})\]
说明当小区边缘覆盖概率一定时，覆盖面积与b，即与路径衰减指数和标准差\(n|\sigma\)有关
计算得具体数值
可以分析得
n一定时，随着标准差变大，阴影衰落更严重，覆盖范围变小- 阴影衰落一定时，路径衰减指数越大，满足小区边缘覆盖概率为50%，即\(\bar{P}_{r}(R)=\gamma\)这一前提的R变小
因此反而覆盖范围变大
其实是废话，如果R小到基站gNB那么大，肯定全覆盖的
在上述关于覆盖范围的推导与分析中，都涵盖了一个必要前提
即小区边界覆盖概率为50%
很显然，谁都不想赌运气，这个概率是很不满意的
退一步说，即使容忍这一点，在\(\sigma/n=2dB\)时，小区覆盖率只有77%
与90%的要求相比就有些相形见绌了
于是，聪明的，我们想到了把Tx功率提上去（扩大阴影面积），或者调整小区半径（缩圈）
那么如何量化这额外付出的功率呢？看看衰落容限吧~
衰落容限
提高边缘覆盖率（从50%开始）所需要增加的发射功率（dB）称为大尺度下的衰落容限（Fading Margin）
这里提及概率中值的概念：
- 对于随机变量X，有a使得\(P[X\geq a]=0.5\)，则a为中值
即半概率点
- 对于正态分布中值就是均值，但其他分布不保证
计算|链路预算
综合阴影衰落、覆盖范围和衰落容限的大尺度损耗下的接收功率等信道参数估计，称为链路预算
例
\[\begin{aligned}&\text{考虑GSM系统的下行链路。载波频率为}\text{950 MHz,接收机灵敏度(依据}\mathbf{GSM}\text{规}\text{范)为-102 dBm。}\\&{发射机放大器的输出}\text{功率为30 W。发射天线的天线增益为10}dB,连接器、合并器等的损耗为5dB。\\&\text{衰落容限(余量)为12 dB,参考距离为}\text{100 m,该距离处的平均路径损耗为72dB}\\&\text{路径损耗指数n=3.5。那么可以覆盖的最}远距离是多少呢?\end{aligned}\]
最核心的表达式：
\[\overline{P}_{r}(d)[dBm]=P_{t}[dBm]-\overline{PL}(d_{0})[dB]-10n\lg\left(\frac{d}{d_{0}}\right)=P_r(d_0)[\mathrm{dBm}]-10n\log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right),\text{对于}d>d_{0}\]
本例中求最远距离，即求路径损耗
链路预算中有三个计算维度
- 发送端：发射功率、天线增益、馈线损耗
- 接收端：最小接收功率（灵敏度）、衰落容限
- 衰落损耗：R、参考距离、路径衰减指数
注意，对数上都是加减 | dBm 和 dB 只是有无量纲的区别
再看题目，能得到发送功率为
\[P_t[dBm]=10\log30\:000 + 10 - 5=49.77dBm\]
接收功率为
\[\overline{P_r}(R)=-102+12=-90dBm\]
则
\[\overline{PL}(R)=139.77dBm\]
代入路径损耗表达式，得最终\(R=8.7km\)
室外传播模型
复杂环境下的经验信道模型
Okumura模型
奥村模型，尤其适用于城区室外模型
有以下定义：
- 基准（损耗）中值\({{A}}_{\mathrm{m}}(f,{d})\)
- 基站天线（高度）修正因子\(H_{\rm{b}}(h_{\rm b},d)\)
- 移动台天线（高度）修正因子\(H_{\rm m}(h_{\rm m},f)\)
- 街道走向修正因子\(K_{\mathrm{al}}\text{和}K_{\mathrm{ac}}\)
- 郊区修正因子\(K_{\mathrm{mr}}\)
- 开阔地、准开阔地修正因子\(Q_{\rm o}\text{和}Q_\mathrm{r}\)
- 丘陵地的修正因子\(K_{\mathrm{h}}\)
- 孤立山岳修正因子\(K_{\mathrm{js}}\)
- 斜波地形修正因子\(K_{\mathrm{sp}}\)
- 水陆混合路径修正因子\(K_{\rm s}\)
Crazy,bro
任意地区地形的传播损耗中值
\[L_{\mathrm{A}}=L_{\mathrm{T}}-K_{\mathrm{T}}\]
其中，市区传播损耗中值为
\[L_{\mathrm{T}}=L_{\rm fs}+{{A}}_{\mathrm{m}}(f,{d})-H_{\mathrm{b}}(h_{\mathrm{b}},d)-H_{\rm m}(h_{\rm m},f)\]
其中有自由空间传播损耗：
\[[L_{fs}]=32.44+20\lg d(km)+20\lg f(MHz)\]
地形修正因子
\[K_{\mathrm{T}}=K_{mr}+Q_{\mathrm{o}}+Q_{r}+K_{h}+K_{hf}+K_{\mathrm{j}s}+K_{sp}+K_{S}\]
接收信号的功率中值
\[[P_{\mathrm{PC}}]=[P_{\mathrm{T}}]+[G_{\mathrm{b}}]+[G_{\mathrm{m}}]-[L_{\mathrm{A}}]\]
即发射功率加上发射、接收增益，再减去传播损耗中值
例
Hata模型
公式表达上一经验模型
例 | 略略繁琐，代入即可
